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用于证件防伪的数字水印算法研究(下)

2.3 典型的数字水印算法

数字水印的嵌入方法称为数字水印算法，涉及多个学科领域，各个领域的研究者均有独特的思路，因而提出了多种多样的算法。典型的算法分为两大类：空间域算法和变换域算法。

空间域算法指的是通过直接改变数字图像像素的亮度或彩色光带，或者在两者之上叠加一个调制信号的方式嵌入水印信号，属于早期研究内容，包括最低有效位算法、拼凑算法、两分算法和文本水印算法等。空间域算法能够有效地利用人类视觉特性，复杂度不高，隐蔽性较好，并且对有损ＪＰＥＧ压缩和低通滤波等具有一定的鲁棒性，但是对图像纹理变化敏感，对图像几何变换等物理攻击的鲁棒性较弱。

变换域算法指的是先将数字图像从空间域变换到其它数学变换域中，即对图像进行某种可逆的数学变换，然后对变换域的系数进行相应的修改，最后再通过相应的数学逆变换获得水印图像，如离散傅立叶变换（ＤＦＴ）、离散余弦变换（ＤＣＴ）和离散小波变换（ＤＷＴ）算法等。比较而言，变换域算法具有以下优点：（１）嵌入的水印信号能量可以负荷传感器测力分布到空间域的所有像素上，有利于保证水印的不可见性；（２）视觉系统的某些特性（如频率的掩蔽性）可以更方便地结合到水印的编码过程中；（３）变换域算法可以与国际数据压缩标准兼容，从而实现图像压缩中的水印编码。

三、基于ＤＦＴ的数字水印算法

3.1离散傅立叶变换（DFT）

离散傅立叶变换在数字图像处理领域中得到广泛的应用，包括图像增强、图像复原、图像分析和图像压缩等，利用金属疲劳断裂特性制造的应力断料机已诞生它能将空间域的图像转换到频率域的图像频谱，通过对图像频谱中的各个频率分量进行修改，即可实现相应的图像处理。

假定原始的证件图像为Ｆｘｙ０≤ｘ≤Ｍ－１，０≤ｙ≤Ｎ－１，式Ｆ（ｕｖ）中称为原始图像Ｆｘｙ的频谱，其具有周期性、共轭对称性、旋转不变性和比例性等频率特性。利用这些特性，基于ＤＦＴ的数字水印算法是将某一特定意义的数字序列作为水印信号嵌入数字图像频谱中重要分量的幅度和相位中。

3涂刷工具.2数字水印的嵌入

首先，对原始图像进行离散傅立叶变换，并将能够反映证件所有者身份的数字序列作为水印信号，嵌入以原始图像频谱中心点为圆心，半径分别为ｒ、Ｒ的圆环区旋振筛域内。考虑到数字水印的鲁棒性要求，ｒ、Ｒ应当选择在视觉上最重要的中频分量部分，另外，由于ｒ、Ｒ决定了数字水印的嵌入区域，如果ｒ、Ｒ已知，就可以将水印准确地提取出来，用以检测，因此，ｒ、Ｒ的数值成为嵌入数字水印的密钥。

然后，将水印信号的频谱加入到原始图像频谱中，式中ＦＷｕｖ为嵌入水印信息的图像频谱，Ｗｕｖ为水印信号频谱，α为嵌入水印的强度，它的选择需要考虑到图像纹理效应和人眼视觉特性。电液伺服阀通常是由电气-机械转换器、液压放大器（先导级阀和功率级主阀）、检测反馈机构3部份组成同江最后，对ＦＷｕｖ进行离散傅立叶逆变针织座套换（ＩＤＦＴ）即可获得嵌入水印信息的证件图像ＦＷｘｙ。

3.3数字水印的检测

为了改善证件图像在打印和检验过程中引入的图像失真，在数字水印提取之前，需要对证件图像进行必要的预处理，包括图像分辨率校正、图像几何校正以及噪声滤波等等。然后，将预处理后的证件图像进行离散傅立叶变换，以获取证件图像频谱。最后，根据数字信号的通信原理，在频率域的ｒ，Ｒ环形区域内对证件图像频谱进行窄带滤波，以提取水印频谱Ｗｕｖ，再与原始水印信号频谱Ｗｕｖ进行相关检验，参考所得的相关系数来判定提取水印的真实性。判定准则是：如果ρＷＷ＇＞Ｔ，那么可以判定证件图像中的数字水印是真实的；反之，可以判定证件图像中的数字水印是伪造的或无效的。Ｔ是一个判别阈值，它的选择既要考虑虚警概率，又要考虑漏警概率，二者综合起来，确定一个折衷数值。

四、结束语

用于证件防伪的数字水印算法的基本思想是，首先，将证件图像的空间域数据通过某种数学变换，如ＤＦＴ、ＤＣＴ、ＤＷＴ等，转化为相应的变换域系数；其次，根据嵌入数字水印的信息类型，对其进行相应的数学编码，并根据嵌入信息量的大小和安全目标，选择特定的变换域系数序列，如低频、中频或高频区域等；再次，确定某种规则或算法，用待嵌入的信息数据去修改选定的变换域系数序列；最后，将证件图像的变换域系数经过相应的数学逆变换转化为空间域图像。文章提出的就是一种典型的防伪数字水印算法，实验表明，该算法隐蔽性、安全性强，特别是对图像处理中的剪切、旋转和噪声等攻击具有很强的鲁棒性，适于印刷证件的防伪，而且不需要特殊材料或特殊工艺。但是，水印信息的嵌入和检验操作较为复杂，并且隐藏信息量不能很大，此外，在防伪证件的制作和检验过程中，应当尽可能地减少各种附加误差，以提高证件的正确检验率。

数字水印技术为证件防伪问题提供一套科学而且方便的解决办法，它在不影响证件直观质量的同时使其拥有较为完善的防伪功能而室内湿度如果太高的话。然而，由于目前数字水印技术在我国尚处起步阶段，需要在抵抗各种攻击的过程中不断地发展和完善，此外，制证机关在技术和设备上的缺陷也在一定程度上限制了防伪数字水印这项技术的推广应用。另一方面，技术的进步需要加强法制建设作为辅助措施，只有不断完善我国现有的法律体制，才能有效地遏制证件伪造篡改，从根本上保障证件所有者的利益。

作者/ 冯清枝 王志群

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